Bevor du vor Gericht gehst, stelle doch sowohl bei der Schule als auch beim Schulamt die schriftliche Anfrage, wie sie denn die Schulpflicht der Kinder durchzusetzen gedenken, die der Staat auferlegt.
Den Vater solltest du schriftlich, per Einschreiben, auffordern, den (beigefügten) Schulantrag zu unterschreiben. Wenn du vor gericht ziehen musst, sind die netten mündlichen Auskünfte des Schulamtes, die mündliche Mitteilung der Schule, sie wollten die väterliche Unterschrift, die SMS des Vaters wirklich nur bedingt beweiskräftig. Du bist doch in der verwaltung und weisst daher. Substanz hat nur das, was als Akte vorliegt, hier also schriftlich. Ideal wäre es, wenn du das Schulamt dazu bekommst, den Vater aufzufordern, seiner gesetzlichen Pflicht nachzukommen und (mit dir gemeinsam) für die Einschulung der Kids zu sorgen.
Die ganze geschichte, die du erzählst, weckt den Eindruck, als schieben alle das weg, wollen sich keine Mühe und Arbeit machen und schieben dir und dem Gericht den ganzen Krempel zu. Ist natürlich die einfachste Lösung für die Leute dort, die zeitaufwändigste, schwierigste und teuerste Lösung für dich.