Du kannst auf jeden Fall dich mit Hauptwohnsitz da anmelden und das Kind mit Nebenwohnsitz. Das bekommt dein zukünftiger Ex gar nicht mit und rechtlich kann dir da auch niemand was.
Unterschreibe den Mietvertrag!
Du kannst, das mit dem Nebenwohnsitz dann später ändern, wenn es eine Entscheidung gibt, über ABR, aber so ist es doch nicht verboten.
Auch über Nebenwohnsitz kann man dann das mit der Schule regeln, würde ich aber korrrekterweise anders machen. Ginge aber falls ihr euch auf Wechselmodell einigen solltet (wonach es jetzt bei den Arbeitszeiten nicht gerade klingt) und er dennoch der Ummeldung nicht zustimmen würde.
Egal, schlag zu bei der Wohnung!!!