Du vermutest Deine Vaterschaft. Die Mutter verneint sie bzw. sieht zwei weitere mögliche Väter. Ihr seid nicht verheiratet.
Damit hast Du m.W. juristisch kein Antragsrecht. Du kannst die Mutter nicht auf Feststellung der Vaterschaft verklagen bzw. hättest einen langen Instanzenweg vor Dir - wenn sie nicht freiwillig in einen Vaterschaftstest einwilligt (man kennt das häufigere "Problem": Der juristische Vater, unverheiratet, bekommt auf einmal Zweifel an seiner Vaterschaft und will die Untersuchung. Geht nur gaanz schwer. Hier hast Du sogar noch weniger Berechtigung, vermute ich ...)
Mitwisser einer Straftat bist du insofern nicht, als das du keinen Beweis für Deine Vaterschaft hast. Nur eine Vermutung. Diese Vermutung wird von der Mutter bestritten. Erfahren hast Du von der Sache erst spät. Die Mutter schließt zu einem hohen Prozentsatz (66,6 Prozent) Deine Vaterschaft aus. Sie ist die Blockiererin. Und hat natürlich ein Problem, weil sie sowohl vor dem Standesamt als auch beim Jugendamt wissentlich falsche Angaben gemacht hat. Sie ist nach dem möglichen Vater, möglichen Vätern befragt worden und hat eine diesbezügliche Versicherung abgegeben. Dies müsste Urkundenfälschung sein. In der Praxis wird dies jedoch sehr selten verfolgt.
Insofern brauchst du wenig Angst zu haben, den folgenden Weg zu gehen: Kontakt aufnehmen mit dem Jugendamt, das den Unterhaltsvorschuss zahlt. Dich hier als potentieller Vater melden, der a) gern zahlen würde b) gern seinen Umgang wahrnehmen würde. Das JA müsste daraufhin die Mutter befragen und anhand deren Auskünfte und Deiner Meldung reagieren. Wenn die Behörde schreibt, ist die Mutter vielleicht zur Zusammenarbeit bereit.
Wenn nicht, kommt die Frage auf, ob die Behörde aus dem Quark kommt.
Gehst Du den juristischen Weg, wird der mutmaßlich Jahre dauern, wenn die Fronten hart bleiben. Dem Kind und dem Kontakt zum Kind bringt das nüscht.
Möglich wäre vielleicht auch der Kontakt zu den (Groß-)Eltern ...
Alles sind nur Gedankensplitter. Eine solche Konstellation ist mir neu und ich habe auch nichts "Beispielhaftes" gefunden. Deshalb: Ziehe an verschiedenen Strippen und schau, wo sich etwas machen lässt...