Gemeinsames Sorgerecht, welche Pflichten?

Hallo,
es ist klar, dass der Vater das Kind alles zwei Wochen sehen darf. Das ist sein Recht und ich habe auch nichts dagegen, im Gegenteil.
Meine Frage richtet sich ob dadurch auch Pflichten bestehen und wenn ja welche?
Ich bin in der Situation, dass ich von der Arbeit aus (arbeite in Vollzeit) paar Mal im Jahr zwei/drei Tage weg muss, sind ca. 4-5 Termine. Bis jetzt haben uns so geeinigt, dass er die Kleine an den Tagen zu sich nimmt und dann zur Schule bringt. Es ist kein Umweg für ihn, er arbeitet in der gleichen Stadt und von den Zeiten ist es auch kein Problem, da die Kleine in den Hort geht. Die Termine weiß ich weit voraus. Jetzt will er es auf einmal nicht mehr tun, er hat eine neue Frau die ihm sicher Druck macht. Sie ist auch sofort schwanger geworden und er sichtlich damit überfordert aber das bekommt mein Kind gerade ab. Er meinte, er kann sein Leben nicht nach meinen Terminen richten und da ich ausgezogen bin, sollte ich mein Leben selbst in den Griff bekommen. Jedes zweite Wochenende würde er aber die Kleine nehmen wie gehabt. Ich habe ihm vorgeschlagen, dass er sie gar nicht nehmen muss, nur an den fünf Terminen im Jahr und dann ist er sie los. Darauf hat er nicht reagiert.
Ich weiß, dass ich mich auf den Menschen nicht verlassen kann, muss nach Alternativen suchen - Familie habe ich hier keine. Meine Eltern helfen mir wie sie können aber sie wohnen 800 km weg. Das heißt ich muss zusehen, wo ich mein Kind unterbekomme, wenn ich weiterhin arbeiten will ...
Wenn ich arbeite ist es doch im Sinne des Kindes oder nicht?

Ich will es ihm nicht verbieten die Kleine zu sehen, das kann er so oft wie er will. Sie ist acht Jahre alt.
Was ich machen will ...gute Frage, muss sie irgendwo übernachten lassen oder den Job kündigen.
Er hat mir eine seht böse Mail aus heiterem Himmel geschrieben, ich war total fertig weil ich damit nicht gerechnet habe. Als wir uns gesehen haben, meinte er hätte so viel Stress, Arbeit, das Baby was bald kommt ...da habe ich Verständnis gezeigt obwohl er mir in der Mail unterstellt hat, dass die Arbeit mir wichtiger ist als Kind ...wie sehr man damit verletzt wird, brauche ich doch nicht zu erklären.

Er soll sich doch nicht nach mir richten, sondern mal auf die Kleine aufpassen. Seine Ex wußter worauf sie sich einlässt und er hatte das erste Kind vor ihr. Ich kann ihn zu nichts zwingen, wäre nett wenn er mir einfach so helfen würde, weil es für die kleine das beste wäre ...nicht für mich.