Hallo Seb,
wie hier schon mehrfach gesagt, der Betreuungsunterhalt ist für die Betreuung eures Kindes und der finanzielle Ausgleich, dass sie nicht mehr Vollzeit arbeiten gehen kann. Den wirst Du bezahlen müssen, unabhängig davon, ob sie mit jemandem zusammen lebt oder nicht.
Ihr Elterngeld fällt bald weg, dann hat sie für sich genau Deine 600 Euro, nicht viel Geld im Vergleich zu einer vorherigen Vollzeitstelle von 1550 Euro (habe ich mal geraten, da Du schreibst sie hat jetzt 1700 Euro und 150 Euro mehr als vorher).
Die 1700 Euro sind ja inkl. Kindergeld und Unterhalt für das Kind, welches natürlich auch einen Bedarf hat, die 1700 Euro hat die Mutter nun mit kind! Also keine Gehaltserhöhung!
Den Betreuungsunterhalt kannst Du steuerlich geltend machen, so dass die Summe für Dich je nach Steuersatz erheblich weniger wird.
Du solltest für die kommenden 2 Jahre Deine hohen Lebenhaltungskosten versuchen zu senken, dann bleiben Dir auch mehr als 350 Euro zum Leben.
Lotta