Wenn Du umziehst, ergibt sich der Schulwechsel von selbst.
Damit das Kind (rein theoretisch) am alten Schulort verbleiben kann, bedarf es Euer beider Unterschrift, ansonsten kommt das Kind (auf Grund des Wechsel des Schulbezirks) in die neue Schule.
Mir kommt das wie ein albernes Machtspiel vor und Du lässt Dich hiervon verunsichern. Allein das bereitet dem Machtspieler Freude.
Lass Dich also nicht irritieren.
Der Kater :brille