Hallo,
Ja, Unterhalt geht immer vor. Wohnt der Vater mit einer neuen Lebenspartnerin zusammen, so kann der Selbstbehalt gekürzt werden, weil er Aufwendungen erspart und somit sich dies Einkommen erhöhend auswirkt.
Das mit dem Beitreiben und der Staat schafft es kaum - vergiß es, aber ganz schnell... Ich arbeite im Knast und die Zahl der Inhaftierten, die sich weigern, den Unterhalt zu zahlen, nimmt erheblich zu !!! Die Gerichte schlagen nämlich jetzt ziemlich zu. Ansonsten: geh' zum Jugendamt und erzähl Ihnen die Geschichte - die haben bestimmt eine gute Lösung für Dich.
LG Simone.