Also ich kenne jetzt nicht die ganze Geschichte dahinter (liest sich aber nach Vorgeschichte)
Aber eine Trennwand die Rückstandslos entfernt werden kann, muss nicht angemeldet werden. Ich habe selbiges in meiner Wohnung anbringen lassen und den Vermieter informiert. Er hat mir damals gesagt solange ich sie wieder entfernen kann bei Auszug, benötige ich keine Erlaubnis dafür.
Außerdem bin ich damals in besagte Wohnung ebenfalls nur mit Umgangskindern eingezogen und habe für 3 Kinder 2 Wochenenden /Wochentagen und je halbe Ferien 0.5 Personen zusätzlich auf die Nebenkosten angeboten und nicht mal das gemusst.
Beim vorherigen Vermieter haben wir ausgemacht das vom Verbrauch abhängig zu halten. Da kam es auf die Nebenkostenabrechnung an.
Also im Zweifel auf eben diese als Nachweis des höheren Verbrauches bestehen.
Im Sinne des Friedens wäre auch möglich darauf einzugehen, die Forderungen im Zumutbaren Rahmen anzuerkennen quasi:
Aufgrund des bisherigen (evtl guten) verhältnisses und dem wunsch dorthin wieder zurück zukehren. Wäre die zusätzliche Zahlung von Nebenkosten für dich akzeptabel, wenn dererseits die Problematik mit den Nachbarn besprochen und bestenfalls geklärt würde.
Die bauliche Veränderung ist ausschließlich Temporär und fachlich erbracht worden. Die zusätzliche Zahlung würdest du daher ablehnen, da im Falle des auszuges alles wieder Sachgerecht entfernt wird. Diese Zusage ist hiermit in schriftform rechtlich verbindlich gegeben.
(evtl hat dein Vermieter tatsächlich nur Sorge das du ihm die Wand sonst stehen lässt und er sie entfernen muss)