Also als allererste bist du nicht verpflichtet, deinen Arbeitgeber (auch beim Vorstellungsgespräch) mitzuteilen, dass du momentan das Verfahren durchläufst. Wenn dein Gehalt den pfändungsfreien Betrag (von 1.339,99 Euro https://www.privatinsolvenz.net/pfaendungsfreigrenze/) übersteigt, dann könnte es durchaus sein, dass dein Insolvenzverwalter sich bei der Gehaltsabrechnung einmischt. Sprich die Höhe deines Gehalts, die den Betrag übersteigt, wird in der Regel an dem Insolvenzverwalter überwiesen und er wird sie dann an deinen Gläubigern gleichmäßig verteilen.
Ich würde davon abraten, beim Vorstellungsgespräch das anzusprechen, aber dann im Laufe des ersten Monats sollst du das ansprechen. Vorausgesetzt dass die genannte Trennung von dem pfändungsfreien Betrag/was darüber hinaus liegt vorgesehen ist. Wenn eh einen Minijob aufnimmst sollst du das nicht erwähnen weil es ja nichts mit dem Arbeitgeber zu tun hat.