Ganz freie Wahl hast Du nicht, aber Wünsche kannst Du äußern!
Du kannst entweder zuerst bei der KK den Antrag stellen und auch eine Wunschklinik angeben. Oder direkt für eine Klinik die Anmeldeformulare ausfüllen - und mir sagten die dann immer, sie würden bei Eingang der Unterlagen den Antrag bei der KKasse stellen. Gut, das hast Du ja sowieso schon erledigt!
Möglich ist aber, daß Deine KK genau DIE Klinik nicht zahlt, die Du Dir aussuchst - anscheinend übernimmt nicht jede Kasse jede Klinik, die haben wohl auch "Vertragspartner"-Kliniken. Aber zumindest von der Techniker weiß ich, daß sie sich nicht auf diese festgelegt haben, sondern auch offen für weitere sind.
Viel Glück und gute Erholung!!!
(PS: Ich selbst fahre hoffentlich ab 05.02. ins Sauerland, Gut Holmecke - die haben da nen halben Bauernhof, Naturpädagogik... und ich finde das ganze klingt höchst sympathisch!)