Warum sollte man so schwere Geschütze auffahren, bevor man es nicht probiert hat, mit den Eltern zu reden.
Zum einen wissen wir nicht, ob das die Eltern wirklich zum Kind gesagt haben. Möglicherweise lügt das Kind, um seinem Bedürfnis zu spielen, nachzugehen. Natürlich ist es nicht ok, wenn das Kind ständig über den Zaun klettert. Aber: Du schreibst, Du hättest für die Eltern übersetzt. Wenn sie so ganz daneben wären, würdest Du denen wohl nicht den Gefallen tun. Dann gehe ich mal davon aus, dass sie eigentlich ganz ok sind/sein können. Sie sind Asylbewerber. Sie haben eine komplett andere Mentalität. In vielen Ländern ist es völlig normal und wird als Selbstverständlichkeit angesehen Sandkästen, Spielsachen und Fahrräder zu teilen. Als Asylbewerber haben die Eltern möglicherweise sehr begrenzte finanzielle Mittel und können es sich nicht leisten, sich an den Kosten für den Sandkasten zu beteiligen.
Wie wäre es mit einem Kompromiss. Ok, das Risiko besteht, dass sich die Beteiligten nicht daran halten. Dann kann man aber immer noch "sanktionieren". Von einem 7-jährigen Kind (mit Migrationshintergrund) kann man nicht erwarten, Dinge zu wissen, die ihm noch nicht einmal durch die Eltern vermittelt worden sind.
Vielleicht gehst Du zu den Eltern, nimmst gleich den Wind aus den Segeln indem Du sagst, dass das Kind gerne im Garten spielen darf, z. B. ab 16.00, außer am Wochenende. Erklär den Eltern, dass ihr gemeinsam mit dem Kind in den Garten geht und dass es sich an die Regeln zu halten hat, die Du dann erläuterst. Wie z.B. das Sandspielzeug wegräumen, etc. Erkläre ganz deutlich, dass das nur geht, wenn sie sich an die Spielregeln halten und auch nur, wenn ein Elternteil dabei ist, um aufzupassen, dass das Kind nicht wieder mit Farbe backt oder auf andere "gute" Ideen kommt.
Zum Thema Migrationshintergrund kann ich nur sagen, schlechtes Benehmen ist keine Frage der Nationalität. Ich habe für ein Jahr in einer KLasse gearbeitet, wo fast ausschließlich Jungen mit Migrationshintergrund waren. Mir hat kein Kind jemals so etwas gesagt, dass ich nichts zu sagen hätte. Die Kinder waren mir gegenüber höflich und respektvoll und haben sich oft sogar mit Begeisterung am Unterricht beteiligt.
Ich bin mir sicher, wenn man eine andere Lösung findet, als rigoros das Betreten des Gartens zu verbieten, macht das alle glücklicher. Aber natürlich nicht unter allen Umständen. Sollten sich die Mieter nicht an die Vereinbarungen halten, kann man immer noch die Reißleine ziehen. Vielleicht wirst Du irgendwann von der guten Nachbarschaft profitieren und wenn die Kinder älter werden, können sie sich mit Babysitten revangieren!