Hallo,
weil ich genau in der selben Situation war (wenn es auch her ist) und genau denselben Fehler gemacht habe:
Kündige nicht selbst!
Wenn du kündigst und einen neuen (in dem Fall jawohl) befristeten Arbeitsvertrag unterschreibst, bekommst du anschließend mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit vom Arbeitsamt eine dreimonatige Sperre. Selbst wenn der neue Arbeitsvertrag unbefristet sein sollte, fängt er dennoch mit einer neuen Probezeit an, was dir negativ ausgelegt wird.
Da er die alte Firma (ob nun mit oder ohne oder sonstwie) gekauft hat, hat er dich an der Backe. Er muss dir kündigen. Wenn er von dir verlangt dass du kündigst, dann kann er in meinen Augen da nur irgendeinen Vorteil drin sehen - vielleicht hat er Angst vor einer Abfindung die er zahlen müsste?
Hol dir fachlichen Rat - das kostet dich wenn überhaupt eine Beratungsgebühr!
Aber kündigen würde ich niemals (mehr)! Und unter diesen Umständen würde ich ganz ehrlich auch keinen Aufhebungsvertrag eingehen - dein finanzielles Risiko ist ganz einfach zu groß!
Er tut dir doch auch keinen Gefallen, warum willst du ihm einen tun?
Nö. Es geht um deine Existenz....
:wink