Ich hab die Erfahrung gemacht, dass man bei einem " Kind" ab 16 nicht mehr unterschreiben muß bei ner Anmeldung. Im Endeffekt kann der Ex gar nix machen, selbst wenn er noch so viele Steine in den Weg legen will, da hat er eben Pech gehabt.
Sowie bekannt ist, wann umgezogen wird, einfach ein Schreiben aufsetzen, dass an dem und dem Tag Kind mit umzieht nach *Adresse einfügen* und die und die Schule besuchen wird und fertig ist.
Selbst wenn Ex dann das ABR beantragen sollte, weil er nicht will dass Kind mit umzieht, hat er null Chancen. In 2 Jahren ist Kind erwachsen und ab 16 darf man sich selbst ab-um-anmelden.